Das ist eine gute Frage. Ich gehe mal davon aus, dass der Mann der Ehemann ist.
Ist das der Fall, kommt es darauf an ob es eine Gütertrennung gibt.
Ansonsten würde die bezahlte Mietkaution im Rahmen des ehelichen Zugewinns beiden Ehepartnern jeweils zur Hälfte zustehen, allerdings müsste man das unter Umständen auch im Antrag entsprechend angeben.
Sicherheitshalber würde ich vielleich in den Antragsunterlagen angeben, dass die Mietkaution von Deinem Mann bezahlt wurde, dann kann der IV bzw. das Gericht den Sachverhalt entsprechend rechtlich würdigen.
Normalerweise sollte man dazu sagen, dass die Insolvenz an dem privaten Mietverhältnis grundsätzlich nichts ändert. Sofern man tatsächlich die Wohnung wechselt, fließt im Insolvenzverfahren die Kaution zur Insolvenzmasse. Das kann m.E. nicht gelten wenn die Mietkaution nachweislich durch eine dritte Person erbracht wurde, in diesem Fall steht die Kaution der entsprechenden Person zu (Voraussetzung ist immer ein Nachweis).
Letztendlich ist es so, dass der IV das private Mietverhältnis nicht kündigen kann. Die Kaution kann nur beansprucht werden wenn der Mieter selbst kündigt, keine Mietrückstände bestehen und solange das Insolvenzverfahren läuft (also etwa 1 bis 2 Jahre im Regelfall). Es ist also günstiger im Zweifel mit dem Umzug bis nach Ende des Insolvenzverfahrens zu warten. Ein Umzug in der WVP ist unschädlich, hier wird die Kaution wieder frei für den Mieter.
Sofern man während der Insolvenz umzieht und die Kaution für die Anmietung einer neuen Wohnung benötigt, soll ein Vollstreckungsschutzantrag nach §765a ZPO helfen, den Kautionsanteil für die Anmietung einer neuen Wohnung mit notwendiger Kaution in notwendiger Höhe dem Schuldner zuzugestehen (HambKInsO §109 Rz.22). Allerdings spricht ein neues Urteil des BGH zum Thema "Mitglied in einer Wohnungsgenossenschaft" eine andere Sprache und meint, auch die notwendige Inanspruchnahme von Sozialhilfe wäre keine sittenwidrige Härte, so wie sie als Voraussetzung für den Vollstreckungsschutz nach §765a ZPO definiert wird - BGH, Beschluss vom 2. 12. 2010 - IX ZB 120/ 10; LG Dresden (Lexetius.com/2010,5141).
Also im Zweifel lieber doch erst nach Aufhebung des Insolvenzverfahrens umziehen, dann kann der IV nicht an die Kaution.